Научные исследования и проекты каф. 1

В области нелинейных задач математической физики, в частности, в настоящее время проводятся исследования многофазных «волн-убийц» (rogue waves), для моделирования которых используются интегрируемые модели гидродинамики — фокусирующее нелинейное уравнение Шредингера и уравнение Кадомцева-Петвиашвили-I.

Графики некоторых многофазных решений этих уравнений можно увидеть на рисунках

Кафедра ведёт активную научную деятельность, принимает участие во многих научных событиях и всегда участвует в жизни института ИБМП

 

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ 2009-2011

Список научных трудов кафедры высшей математики 2007-2011 годы

2011 г.
1. Amosenok E.G., Smirnov A.O. Two-gap 2-elliptic solution of Boussinesq equation //~Lett. Math. Phys., 2011, v.96, n.1, p.157-168 (DOI 10.1007/s11005-010-0447-8).
2. Смирнов А.О., Головачев Г.М., Амосенок Е.Г. Двухзонные 3-эллиптические решения уравнений Буссинеска и Кортевега-де Фриза //~Нелинейная динамика, 2011, т.7, №2, с.239-256.
3. Смирнов А.О., Амосенок Е.Г. О волновых векторах и векторах частот одного двухзонного решения уравнения Буссинеска. // Математика и ее приложения. Межвузовск. сборн. науч. трудов. Выпуск 3. СПб, СПГУВК, 2011, стр. 35-39.
4. Смирнов А.О. Сравнительный анализ n-эллиптических двухфазных решений уравнений Буссинеска и Кортевега-де Фриза// Научная сессия ГУАП: Сб. докл.: В 3 ч. Ч 1. Технические науки / СПб.: ГУАП, СПб, 2011. С. 170-172.
5. Смирнов А.О. Двухфазные волны-убийцы// Известия ГУАП. Выпуск 2. СПб, ГУАП, 2011, стр. 54-57
6. Головачев, Г.М. Анализ результатов компьютерных контрольных работ, проведенных в первом семестре 2010/2011 уч. года // Научная сессия ГУАП: Сб. докл.: В 3 ч. Ч 1. Технические науки / СПб.: ГУАП, СПб, 2011. С. 112-114.
7. Dick О.Е, Mochovikova I.A. Multifractal and wavelet analysis of epileptic seizures, in Chaos Theory // Modelling, Simulation and Applications, C.H. Skiadas, I. Dimotikalis and C. Skiadas (Eds), 2011, World Scientific Publishing, p. 159-166.
8. Игнатьева И.В. Формирование у студента навыков исследовательской деятельности // ХV Царскосельские чтения: Материалы международной научной конференции. — СПб.: ЛГУ им. А.С. Пушкина, 2011. — Т.IV .-С. 143-147 .
9. Игнатьева И.В., Корабельщикова С.Ю. Аппроксимация полугруппы характеров гомоморфизмами в мультипликативную полугруппу конечного поля //Вестник Поморского университета. Серия: Естественные науки — Поморский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 2011.N 2 — ISSN 1728-7340.- С.107-110.
10. Казаков А.Я.. Интегральная симметрия Эйлера и деформированное гипергеометрическое уравнение. Зап. Научн. Семин. ПОМИ РАН, т.393, 111-124, 2011.
11. Пичугин Ю.А., Каверин А.А., Миркин М.А. К вопросу о гидродинамическом гистерезисе //Научная сессия ГУАП: Сб. докл.: В 3 ч. Ч1. Технические науки/СПб.: ГУАП, СПб., 2011, 200 с.: ил.
12. Ловягин Ю.Н. Регулярные и полунормированные булевы алгебры // В сб. Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования, LXIV Герценовские чтения, 2011 г.
13. Ловягин Ю.Н. Вычислимые и внутренне определимые функции // В сб. Инновации и традиции науки и образования, II научно-практич. конф., Сыктывкар 2011 г.
14. Ловягин Ю.Н.О классах вычислимых функций и функций внутренне определимых в теории гиперрациональных чисел // Научная сессия ГУАП: Сб. докл.: В 3 ч. Ч 1. Технические науки / СПб.: ГУАП, СПб, 2011.
15. Ловягин Ю.Н. Консервативное расширение арифметики А.Тарского в преподавании интегрального исчисления и его приложений // В сб. тезисов докл. междунар. научно-методической конф. «Обучение фрактальной геометрии в вузе и школе в свете идей акад. А.Н. Колмогорова». Кострома, 2011 г.
16. Пичугин Ю.А. Методы многомерной математической статистики в задаче медико-экологического мониторинга районов Севера //Перспективы развития северных территорий Россия: социально экономический аспект: Сбор. трудов межвуз. науч. конф. — СПБ.: ГПА, 2011.
17. Пичугин Ю.А. Прогноз многомерных временных рядов //Математика в вузе и школе: труды Междунар. науч.-метод. конф. г. Великие Луки, июнь-июль 20011г. /ред . В.Г.Дектярев. — СПб.: ПГУПС, 2011.
18. Пичугин Ю.А., Геометрическая интерпретация вещественных матриц // Физика в системе современного образования (ФССО-11): материалы ХI Междунар. конф. Волгоград, 19-23 сент. 2011 г.: в 2т. — Волгоград: Изд-во ВГСПУ «Перемена», 2011.

2010 г.
1. Головачёв Г.М., Смирнов А.О. О спектральной кривой функционально-разностного уравнения Шредингера //~В кн.: Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 21 (Записки научн. семин. ПОМИ, Т.374), 2010. С.107-120.
2. Дик O.E., Романов С.П., Ноздрачев А.Д. Анализ различий физиологического и патологического тремора пальцев руки человека// Бюллетень экспер. биологии и медицины, 2010, T. 149, N. 4, с. 364-367.
3. Дик O.E., Романов С.П., Ноздрачев А.Д. Энергетические и фрактальные характеристики тремора в диагностике моторной дисфункции человека// Физиология человека. 2010, Т. 36, N. 2, с. 203-210.
4. Dick O.E. Analysis of the psychorelaxation efficiency by changing the brain bioelectrical activity // Материалы Международной конференции Математическая биология и информатика,10-15 октября 2010, Пущино, с. 213-215.
5. Игнатьева И.В. О мотивации изучения математики студентами нематематических специальностей // ХIV Царскосельские чтения: Материалы международной научной конференции. — СПб.: ЛГУ им. А.С. Пушкина, 2010. — Т. I1.- С. 374-375.
6. A.Ya.Kazakov. «Partial» quantum cloning and quantum cloning of the mixed states. Internat. Journ. Quant. Inform., 2010, v.8, N3, 435-442.
7. Е.М.Могилянская. О проблеме Тамуры // 64-е Герценовские чтения, секция алгебры, РГПУ им. Герцена, 2010.
8. Ловягин Ю.Н.Гиперрациональные числа как основа измерений и вычислений // В сб. тезисов докл. междунар. конф. «Теория приближений», ММИ им. Л.Эйлера, СПб, 6-8 мая 2010 г.
9. Макарова М.В. Проблема эмоционального выгорания педагога и способы ее разрешения // 2-я Всероссийская конференция «Инновационные технологии в образовательном процессе» /С.-Петербург, 2010 0,25 п.л.
10. Миркин М.А., Потапов А.И., Седнева Р.А., Филиппов В.Л. Процесс эволюции материальных систем в естественных условиях окружающей среды// «Экологические системы и приборы» 2010г. №5 С. 46-51.
11. Миркин М.А., Потапов А.И., Седнева Р.А. Энергетический критерий прогнозирования экологических катастроф// «Экологические системы и приборы» 2010г. №10 С.48-52.
12. Миркин. М.А., Зимин Б.А., Судьенков Ю.В., Вовненко Н.В. Диссипация и неустойчивость в связанных системах динамической термоупругости. «Научная сессия ГУАП» часть 1. 2010 г. С.175-178.
13. Пичугин Ю.А.Структура и геометрическая интерпретация вещественных матриц // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения 2010. Материалы научн. конф. , 12-17 апр. 2010 г.,/ СПб, РГПУ им. Герцена, 2010
14. Пичугин Ю.А.Главные компоненты многомерных временных рядов: анализ и прогноз. // XIII Междунар. конф. по мягким вычислениям. / СПб, 23-25 июня 2010. Сборник докладов. Том 1. Изд СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2010.
15. Пичугин Ю.А. Построение траекторий движения мобильного робота на гладких трехмерных поверхностях // НТВ СПГПУ, сер. физ.-мат. науки, №4 (109), 2010.
16. Угланов А.В. К оптимизации ненадежных систем. // Труды 10-го Международного семинара «Дискретная математика и ее приложения. М. :МГУ, 2010. С. 152-154.
17. Угланов А.В. Оптимизация систем. Массового обслуживания с конечными источниками требований// Труды 10-го Международного семинара «Дискретная математика и ее приложения. М.:МГУ, 2010. С. 154-157.
18. Угланов А.В. Векторные интегралы: Теоремы Фубини и Прохорова // Доклады РАН, 2010, т. 431, № 5, С. 589-592.
19. Угланов А.В. К оптимизации ненадежных систем // Труды 10-го Международного семинара «Дискретная математика и ее приложения. М. :МГУ, 2010. С. 152-154.
20. Угланов А.В. Оптимизация систем. Массового обслуживания с конечными источниками требований// Труды 10-го Международного семинара «Дискретная математика и ее приложения. М.:МГУ, 2010. С. 154-157.
21. Угланов А.В. Векторные интегралы: Теоремы Фубини и Прохорова // Доклады РАН, 2010, т. 431, № 5, С. 589-592.

2009 г.
1. Головачёв Г.М., Смирнов А.О. Об одном классе разностных уравнений второго порядка //~Математика и ее приложения: Межвуз. сб. научн. тр./ Под ред. Д.П.Голоскова, А.Р.Шкадовой. — Вып.2 (2009) — СПб.:СПГУВК, 2009. С.16-26.
2. Мусалимов В.М., Дик О.Е., Тюрин А.Е. Параметры действия энергетического спектра вейвлет-преобразований// Известия вузов. Приборостроение, 2009, Т. 52, N5, с.10-15.
3. Базанова С.В., Игнатьева И.В. Изучение геометрии студентами, обучающимися по специальности «информатика» // ХIII Царскосельские чтения: Материалы международной научной конференции. / СПб.: ЛГУ им. А.С. Пушкина, 2009. — Т.1. — С. 372-376.
4. Казаков А.Я Славянов .. С.Ю. Симметрии уравнения Гойна и преобразования Окамото для уравнений Ковалевской-Пенлеве. Вестник СПбГУ, сер. 4, вып.4, 171-173, 2009.
5. Ловягин Ю.Н., Праздникова Е.В. Элементарные функции в аксиоматическом нестандартном анализе // В сб. Математика. Информатика. Технологический подход к обучению в вузе и школе. Материалы всероссийской научно-практической конференции, Курган, 2009 г.
6. Ловягин Ю.Н. О некоторых свойствах булевых алгебр // В сб. Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования, LXII Герценовские чтения, 2009 г.
7. Ловягин Ю.Н., Праздникова Е.В. Элементарные функции на множестве комплексных гиперрациональных чисел // Вестник Сыктывкарского университета, Сер 1, вып. 9, 2009 г.
8. Ловягин Ю.Н., Праздникова Е.В. Формализованный язык для описания теории комплексных гиперрациональных чисел // В сб. «Поэт, ученый, педагог», материалы конференции, посвящ. 100-летию со дня рожд. Н.А. Фролова, 2009 г.
9. Макарова М.В. Улучшение качества усвоения знаний при помощи активных форм обучения // 1-я Всероссийская конференция «Инновационные технологии в образовательном процессе» /С.-Петербург, 2009, 0,35 п.л.
10. Седнева Р.А., Миркин М.А., Потапов А.И. Методы прогнозирования возможных глобальных катастроф //СПб изд. СЗТУ 2009, с. 161
11. Седнева Р.А., Миркин М.А. Методы определения времени утилизации отходов из полимерных материалов в естественных условиях окружающей среды. //Инженерная экология. М. изд. Инженерная экология 2009, № 8, с. 65-71.
12. Миркин М.А. О явлениях природы и процессах ее познания // Т. 2. / СПб изд. ВВМ, 2009. С. 454.
13. Миркин М.А. Принцип относительности и масштабный фактор Галилея // Международная конференция «Пятые Поляховские чтения» СПб 2009, с. 115-119
14. Пичугин Ю.А., Хайруллин К.Ш., Образцова М.З. Климатические тренды и моделирование регулирующей роли биосферы.// Изв. Академии наук. Сер. географ. 2009. №2.
15. Slusarenko A.S., Diakova G.N., Sajapova M.R. To the problem of correctness of the calculating schemes of users positioning in radionaviga-ting systems //Proc.Thesys. Int. Conf. «Days on diffraction’2008»: St.Petersburg, May 26-29, 2009. p.101.
16. Слюсаренко А.С. Методологические аспекты методов математического моделирования с использованием комплексов программ с метрологическим автосопровождением.//Научно-техническая конф. ГУАП /Сб. докл. Ч.1. Техн. науки, СПб, ГУАП, 2009. С. 29 — 31.
17. Слюсаренко А.С., Сорокин А.Г. К оценке устойчивости алгоритмов расчета эксцентрической аномалии Кеплеровой орбиты навигационного космического аппарата.//Научно-техническая конф. ГУАП /Сб. докл. Ч.1. Техн. науки, СПб, ГУАП, 2009. С. 29 — 31.
18. Угланов А.В. Управление движением объекта на основе случайной информации о направлении на цель //Научно-техн. Ведомости СПб гос. Политехн. Ун-та, сер. Физ.-мат. наук, 2009, № 4. С. 126-135.
19. Угланов А.В. Векторные меры и интегралы. // Труды Международной конференции «Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования». /СПб. Изд. Спб. Гос.пед. ун-та, 2009, С. 159-170.
20. Угланов А.В. К оптимальному управлению системамами массового обслуживания //Российская конференция «Колмогоровские чтения». Тезисы докладов. Ярославль: Изд. ЯрГУ, 2009, С. 33.
21. Uglanov A.V. Vector measures, integrals and applications. // The International Conference «Infinite Dimensional Analysis and Topology». Abstracts. Ivano-Franrivsk. Ivano-Franrivsk’s National Univ. Press, 2009, p. 56-57.
22. Uglanov A.V. Vector measures, integrals and applications. // 18th St.Petersburg summer meeting in mathematical analisis. Abstracts. St.Petersburg Univ. Publ, 2009, p. 21.
23. Uglanov A.V. Vector integrals and absolutely summing operators in locally convex spaces // 6th International Conf. ‘Functional Analisis and Aproximation Theory. Abstracts. // Bari (Italy): Univ. Di Bari Prtss, 2009. P. 211-212.
2008 г.
1. Dick O.E. Differences in the isometric force trajectory of healthy and parkinsonian subjects // Proceedings of 5th International Posture Symposium, Slovakia, 3-6 September 2008, p.41-44.
2. Бедров Я.A., Дик O.E., Романов С.П., Ноздрачев А.Д. Метод выявления количественных отличий в параметрах колебаний непроизвольного усилия у здоровых испытуемых и пациентов с синдромом паркинсонизма //Бюллетень экспер. биологии и медицины, 2008, Т. 146, N 10, c. 477-481.
3. Иванова О. Ю. Ранг топологической K-группы как Zp-модуля // Алгебра и анализ 20 (2008), № 4, 87-117
4. О. Ю. Иванова Порядки топологических образующих K-группы стандартного двумерного локального поля // Зап. научн. семин. ПОМИ 356 (2008), 118-148.
5. A.Ya.Kazakov, S.Yu.Slavyanov. Euler integral symmetries for a deformed Heun equation and symmetries of the Painleve VI equation. Theor. Mathem. Phys., 155(2), 721-732, 2008.
6. Ловягин Ю.Н., Праздникова Е.В. Моделирование основных аспектов вещественного и комплексного анализа в рамках аксиоматики для гипернатуральных чисел // В сб. Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, Серия Системы: управление, моделирование, безопасность, 2008, № 55.
7. V.A.Makaridina, E.M. Mogilyanskaya Evgeniy Sergeevich Lyapin 1914-2005 //Semigroup Forum; Springer Sciencce+Busness Media,LLC,(2008), 77;143-151.
8. Макарова М.В. Направленность мышления людей и ее учет в проведении занятий // (тезисы докладов) Межвузовская научно-методическая конференция «Пути совершенствования педагогического мастерства руководящего и научно-преподавательского состава ВУЗов»/ С.-Петербург — Пушкин, 2008, 0.1 п.л.
9. Макарова М.В. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка // Сборник докладов семинара «Вопросы методики подготовки к математическим олимпиадам в высшей школе»/ ВИТУ, С.-Петербург. 2008, 0.4 п.л.
2007 г.
1. К.Клейн, В.Б. Матвеев, А.О. Смирнов Цилиндрическое уравнение Кадомцева — Петвиашвили: старые и новые результаты // Теоретическая и математическая физика, том 152, N2, 2007, С. 304-320
2. Беликов С.А., Данилов Ю.П. Обзор работ об устойчивости стационарных движений гироскопа и системы гироскопов в кардановом подвесе./ГОУ ВПО ГУАП. Деп. В ВИНИТИ 18.09.2007, NВ76-В2007. СПб, 2007 — 18с.
3. Миркин М.А. Комплексный метод анализа экологических катастроф. Журнал: Экологические системы и приборы. N11,. М, 2007. С.47-52.
4. Миркин М.А. О явлениях природы и процессах ее познания. Монография. Т.2. СПб, 2007 — 454с.
5. Седнева Р.А., Миркин М.А. Использование термомеханической аналогии и принципа квантовой симметрии при прогнозировании экологических катастроф. Журнал: Инженерная экология. N11. М, 2007 — С.32-37.
6. Пичугин Ю.А. О связи различных мер информации в задаче планирования регрессивного эксперимента. Методология и история математики. — СПб: ЛГОУ им. Пушкина, 2007 — 2с.
7. Калашников В.И., Пичугин Ю.А. Прогноз нестационарных временных рядов и оценки минимального риска. Третьи Уткинские чтения: труды общеросс. научно-технической конференции/ Балт. гос. техн. ун-т. — СПб, 2007 — 2с.
8. Образцова М.З., Пичугин Ю.А., Хайрулин К.Ш. Оценка влияния биосферы на климатическую систему при различных сценариях антропогенной нагрузки. Юбилейные чтения памяти А.П. Чижевского, посвященные 110-летию ученого: сб. трудов всероссийской конференции с международным участием Санкт-Петербурга 27-30 ноября 2007 г. — СПб: Изд-во Политехнического ун-та, 2007 — 3с.
9. Grigoriev D., Kazakov A., Vakulenko. Optical device accelerating dynamic programming // Physics of Particles and Nuclei Letters, 2007, v/4, pp. 141-142.
10. Grigoriev D., Kazakov A.Ya., Trubilko. Exponential superradiance and macroscopic entagled states // In Quantum Communication and Security, eds M. Zukowsky et al., IOS Press, 2007, hh. 163-171.
11. A.Ya.Kazakov. «Partial» quantum cloning and quantum cloning of the mixed states // Arxiv: quant-ph 0711.2860, 2007.
12. M.V.Volynets, V.N.Gorbachev, A.V.Zhulis, A.Ya.Kazakov, G.P.Sakharova. Geometrical measure of entanglement for three-particle W-states // Quantum Electronics, v.37, N12, 1102-1104 , 2007.
13. A.Ya.Kazakov. An elementary constructive approach to the higher-rank numerical ranges of unitary matrices and quantum error-correcting codes // J. Phys. A: Math. Gen. 41 (2008) 255306, Arxiv: quant-ph 0707.0170, 2007.
14. Иванова О. Ю. Топологические К-группы двумерных локальных полей // Зап. научн. семин. ПОМИ 343 (2007), 206-221

Международная студенческая научная конференция. Апрель 2013

Международная студенческая научная конференция. Апрель 2013

9 апреля 2013 г.

Отчет о проведении заседании секции «Высшая математика» кафедры №1 66-й Международной Студенческой Научной Конференции ГУАП

Присутствовали:
Зав. кафедрой проф. А.О. Смирнов, проф.А.Я. Казаков, проф. Ю.А. Пичугин, доц. Г.М. Головачев, доц. И.А.Губкин, доц. Ю.А. Гусман, доц. О.Е.Дик, доц. И.В.Игнатьева, доц. М.В. Макарова, доц. И.В.Щербакова, ст. преп. О.Ю.Иванова, асс. В.М.Корчевский, асс. С.Г. Матвеенко, асс. В.И. Франк,
студ. А.Д. Аристова (гр.5212), студ. А.Ю.Асенчик (гр.1261), студ. О.Л. Балацкая (гр.4238), студ. Н.А.Галеева (гр.8131к), студ. Д.В.Горелик (гр.4242), студ.А.А. Далматова (гр.8231к), студ. А.А. Дьячененко (гр.5212), студ. А.С.Евдокимов (гр.5212), А.А. Зозуля (гр.1221), студ А.Илиевски (гр. И222), студ. О.А. Искакова (гр.4238), студ. Е.Н. Конончук (гр.4238), студ. А.М. Косяк (гр. 2215), студ. Э.К.Кузнецова (гр.8231к), студ.А.А. Малышев (гр.2215),студ. В.В.Ненашкин (гр.5211),студ. И.К. Носков (гр.5212), студ. А.Н. Палатни-кова (гр.4238),студ. Д.В.Печенин (гр.4242),студ. Е.О. Пономарев (гр.4238), студ. Ю.С. Ре-шетняк (гр.8261), студ. К.Ю.Рыжов (гр.4242), студ. И.Р. Федоров (гр.5212), студ. И.Г. Хя-нина (гр.4238), студ. С.В. Чемоданов (гр.5212).
Всего 39 человек.

Слушали:
Научные доклады по математике, выполненные студентами ГУАП. Научными руководителями являются сотрудники кафедры.
1. Зозуля А.А. Простейшие функциональные уравнения. (Группа № 1121).
Руководитель — доц. Макарова М.В.
Показано применение метода подстановки к решению функциональных уравнений разного типа. Разобраны примеры.

2. Илиевски А. Азартные игры и теория вероятностей. (Группа № И2222).
Руководитель — доц. Гусман Ю.А.
Показано применение методов теории вероятности к определению оптимальной стратегии игры. Приведены примеры, для каждого примера построено пространство элементарных событий, вычислено математическое ожидание выигрыша.

3. Косяк А.М., Малышев А.А. Моделирование волн-убийц. (Группа 2215).
Руководитель — проф. Смирнов А.О.
Показан метод решения уравнений Кадомцева-Петвиашвили I с наложением дополнительных условий — выполнение условий уравнений Шредингера и Кортевега-де Фриза. Метод решения состоит в применении преобразования Дарбу. Затравочные решения выбраны в виде экспоненциальной зависимости. Получены выражения для всех компонент решения, и проведено преобразование Дарбу. Полученное в итоге решение уравнения Кадомцева-Петвиашвили I представляет собой солитон. Показано, что одиночная волна-убийца может быть получена путем слияния нескольких одиночных солитонов.

4. Балацкая О.Л. Максимумы и минимумы в геометрии. (Группа 4238).
Руководитель — ст. преп. Иванова О.Ю.
Показано решение задач на нахождение экстремальных значений в геометрических задачах. Рассмотрена теорема Торричелли-Ферма-Штейнера. Описана связь величин углов треугольника с существованием точки Торричелли.

5. Пономарев Е.О. Разбиение фигур на меньшие части. (Группа 4238).
Руководитель — ст. преп. Иванова О.Ю.
Рассказано решение нескольких классических задач о разрезании фигур.

6. Искакова О.А. Проблемы Гильберта 100 лет спустя. (Группа 4238).
Руководитель — ст. преп. Иванова О.Ю.
Рассказано содержание и решение первой проблемы Гильберта о множествах мощности континуума. Приведены способы построения соответствий для доказательства мощности счетных множеств.

7. Хянина И.Г. Неравенства. (Группа 4238).
Руководитель — ст. преп. Иванова О.Ю.
Показано доказательство и применение неравенства Бернулли и его следствий.

8. Конончук Е.Н. Метод последовательных приближений. (Группа 4238).
Руководитель — ст. преп. Иванова О.Ю.
Показано применение метода последовательных приближений к решению уравнений. Описана зависимость решения от выбора первоначального члена итерационной последовательности. Оценена погрешность вычислений на каждом итерационном шаге.

9. Палатникова А.Н. Метод последовательных приближений. (Группа 4238).
Руководитель — ст. преп. Иванова О.Ю.
Показано применение метода Ньютона к решению уравнений. Большое внимание уделено построению первого решения в итерационной последовательности и вопросу сходимости последовательности к точному решению.

10. Горелик Д.В., Печенин Д.В., Рыжов К.Ю. Исследование плоских кривых, заданных параметрически. (Группа 4242).
Руководитель — доц. Щербакова И.В.
Показан алгоритм исследования плоских кривых, рассмотрены вопросы выпуклости и кривизны. Проведены собственные вычисления для двух типов кривых. Определены характерные точки и асимптоты.

11. Асенчик А.Ю. Об одном решении квадратного матричного уравнения. (Группа 1261).
Руководитель — доц. Головачев Г.М.
Приведен алгоритм решения квадратных матричных уравнений в матрицах 2×2. В качестве реализации алгоритма построено собственное решение для двух типов коэффициентов — диагональных матриц и союзных матриц.

12. Решетняк Ю.С. Матричное представление сетевого графика и его оптимизация симплекс-методом. (Группа 8261).
Руководитель — доц. Головачев Г.М.
Рассмотрены некритические пути модельного сетевого графика. Поставлена задача оптимизации стоимости работ за счет изменения времени выполнения некритических этапов. Показана применимость симплекс-метода.

13. Далматова А.А. Исследование некритических путей сетевого графика в матричном представлении. (Группа 8231к).
Руководитель — доц. Головачев Г.М.
Построены матрицы коэффициентов для некритических путей сетевого графика. Задача оптимизации сведена к матричной форме, что позволяет применить методы линейного программирования.

14. Кузнецова Э.К. Определение свободных переменных при оптимизации треугольного сетевого графика. (Группа 8231к).
Руководитель — доц. Головачев Г.М.
Проведен расчет оптимизации времен треугольного элемента сетевого графика с применением симплекс-метода. Изучено влияние параметров модели на выбор вершины симплекса, в которой достигается экстремальное значение целевой функции.

15. Галеева Н.А. Методы исследования зависимости стоимости технически сложных товаров от их параметров на примере рынка стоимости мобильных телефонов. (Группа 8131к).
Руководитель — ассистент Матвеенко С.Г.
Предложены методы выявления ценообразующих параметров технически сложных товаров. На основании данных, полученных из анализа рынка, определены параметры линейной регрессии.

16. Дьяченко А.А., Федоров И.Р. Спор о струне. (Группа 5212).
Руководитель — доц. Дик О.Е.
Рассказано о развитии метода решения дифференциального уравнения первого порядка и приложении этого уравнения к описанию колебания струны.

17. Аристова А.Д. Метод хорд. (Группа 5212).
Руководитель — доц. Дик О.Е.
Показано применение методов хорд и касательных к решению уравнений. Описана зависимость решения от соответствий знаков первой и второй производной функции.

18. Евдокимов А.С., Ненашкин В.В. Фрактальное искусство. (Группы 5212 и 5211).
Руководитель — доц. Дик О.Е.
Рассказано о геометрических и алгебраических фракталах и о построении изображений фракталов. Приведены многочисленные примеры фрактальных рисунков, рассматриваемых как произведения искусства.

19. Носков И.К., Чемоданов С.В. Золотое сечение. (Группа 5212).
Руководитель — доц. Дик О.Е.
Рассказано о Золотом сечении отрезков, о развитии идеи пропорциональных отношений частей фигур и о применении золотого сечения в искусстве и архитектуре.
Постановили:
Принять к сведению результаты работ, выполненных студентами на кафедре №1 высшей математики в 2011-2013 годах. Все результаты работ отражают актуальность проводимых исследований. Все работы имеют научную или образовательную ценность и значимость. Все работы рекомендуются к публикации в сборнике научных публикаций ГУАП.

Зав кафедрой № 1 Высшей математики
доктор физ.-мат.наук А.О. Смирнов

Секретарь кафедры № 1 Высшей математики
кандидат физ.-мат.наук, доцент Г.М. Головачев

Научная сессия ГУАП на кафедре высшей математики. Апрель 2012 года

Научная сессия ГУАП на кафедре высшей математики. Апрель 2012 года

13 апреля 2012 г.
Отчет о проведении заседания секции «Высшая математика и математическая физика» научной сессии ГУАП на кафедре высшей математики

Присутствовали:
Зав. кафедрой проф. А.О. Смирнов, проф.А.Я. Казаков, проф. М.А.Миркин, проф. Ю.А. Пичугин, доц. Н.В. Вовненко (СПбГУ), доц. Г.М. Головачев, доц. И.А.Губкин, доц. Ю.А. Гусман, доц. Б.А. Зимин (СПбГУ), доц. Ю.Н.Ловягин, доц. М.В. Макарова, доц. Е.М. Могилянская, доц А.Б. Плаченов, ст. преп. О.Ю.Иванова, ст.преп. И.Н. Качаева., асс. С.Г. Матвеенко, асс. В.И. Франк, асп А.А. Каверин (СПбГУ).
Всего 18 человек.

Слушали:
Научные доклады, содержащие результаты исследований 2011-2012 годов. Авторами работ или научными руководителями являются преподаватели кафедры.
1. Смирнов А.О.
Об одном семействе двухфазных решений уравнения Буссинеска
Показано решение системы обыкновенных линейных дифференциальных уравнений со спектральным параметром, построенное по гиперэллиптической спектральной кривой. Проведен анализ полученных решений, представляющих различные семейства двухфазных решений.
Докладчик — профессор А.О.Смирнов

2. Могилянская Е.М.
О проблеме Тамуры для конечных полугрупп
Рассмотрен вопрос об изоморфности двух полугрупп некоторого множества и соответствующих глобальных полугрупп. Показано существование неизоморфных полугрупп при изоморфности глобальных полугрупп.
Докладчик — доцент Е.М. Могилянская

3. Казаков А.Я.
Изомонодромные деформации уравнений класса Гойна
Описаны изомонодромные деформации уравнения Гойна с двумя ложными особыми точками, индуцированные калибровочными преобразованиями соответствующих систем уравнений.
Докладчик — профессор А.Я.Казаков.

4. Макарова М.В.
Задачи-софизмы
Построены примеры задач, допускающие противоречивые решения при нарушении условий применимости алгоритмов.
Докладчик — доцент М.В. Макарова

5. Каверин А.А., Миркин М.А., Пичугин Ю.А.
Уравнение движения идеальной жидкости со свободной поверхностью за уступом
Изучено решение гидродинамического уравнения с добавочными параметрами, отвечающими возмущениям динамических функций.
Докладчик — аспирант А.А. Каверин.

6. Зимин Б.А., Миркин М.А., Вовненко Н.В., Судьенков Ю.В., Потапова К.И.
Математическое моделирование поведения деформируемых твердых тел при импульсном лазерном воздействии
Определены особенности релаксации макроскопического импульса напряжений в металлах, обусловленные существованием электронного механизма теплопереноса.
Докладчик — доцент Б.А. Зимин (СПбГУ),

7. Ловягин Ю.Н.
О некоторых аспектах проблемы Д. Магарам
Рассмотрена известная проблема о полунормируемости и нормируемости булевых алгебр. Изучены частные случаи, допускающие алгоритмизацию решений.
Докладчик — доцент Ю.Н. Ловягин.
Постановили:
Принять к сведению результаты работ, выполненных на кафедре N1 Высшей математики в 2011-2012 годах. Все результаты работ отражают актуальность проводимых исследований. Все работы имеют научную ценность и значимость. Представленные результаты являются достоверными и непротиворечивыми. Все работы рекомендуются к публикации в сборнике научных публикаций ГУАП.

Заведующий кафедрой высшей математики
доктор физ.-мат.наук
А.О. Смирнов

Секретарь кафедры высшей математики
кандидат физ.-мат.наук, доцент
Г.М. Головачев

Международная студенческая научная конференция. Апрель 2012

Международная студенческая научная конференция. Апрель 2012

Отчет о проведении заседании секции «Высшая математика» 65-й Международной студенческой научной конференции ГУАП

13 апреля 2012 г.

Присутствовали:
Зав. кафедрой проф. А.О. Смирнов, проф.А.Я. Казаков, проф. М.А.Миркин, проф. Ю.А. Пичугин, доц. Г.М. Головачев, доц. И.А.Губкин, доц. Ю.А. Гусман, доц. Б.А. Зимин (СПбГУ), доц. Ю.Н.Ловягин, доц. М.В. Макарова, доц. Е.М. Могилянская, доц А.Б. Плаченов, ст. преп. О.Ю.Иванова, ст. преп. И.Н. Качаева., асс. С.Г. Матвеенко, асс. В.И. Франк, асп А.А. Каверин (СПбГУ),
студ. Ангеловска Н. (гр. 2125), студ. Батукаев М.С. (гр. 2115), студ. Вешева С.Н. (гр. 4138), студ. Григорьева В.Н. (гр. М161), Гуля-Яновская О.В. (гр.2120), студ. Дуткин А.А. (гр. 2141), студ. Морозов С.Ю. (гр.1121), студ. Наурызгалиев А.Б. (гр. 2141), студ. Пожарова К.Д. (гр. 2115), студ. Румянцева К.В. (гр.М161), студ. Смоляков Н.О. (гр. 2115), студ. Ткачук Ю.В. (гр. 2115)

Всего 29 человек.

Слушали:
Научные доклады по математике, выполненные студентами ГУАП. Научными руководителями являются сотрудники кафедры.
1. Морозов С.Ю. (группа N 1121). Суммирование рядов.
Руководитель — доц. Макарова М.В.
Представлено решение трех задач о нахождении значений суммы точно суммируемых рядов. Показано применение трех различных методов вычисления пределов частичных сумм.

2. Дудкин А.А., Наурысгалиев А.Б. (группа N 2141). Жемчужина Дубай — смелые фантазии Дэвида Фишера.
Руководитель — доц. Гусман Ю.А.
Рассказано о прикладном направлении современной математики — динамическом моделировании сложных самосогласованных систем. В качестве примера приведено наивысшее достижение современной архитектурной науки и техники.

3. Ангеловска Н. (группа N2125). Решения алгебраических уравнений высших степеней. Руководитель — доц. Гусман Ю.А.
Представлены сведения о методах решения уравнений высшего порядка. Систематизированы существующие методы. Показаны примеры упрощающих подстановок.

4. Гуля-Яновская О.В. (группа N2120). Аппроксимация функций.
Руководитель — доц. Гусман Ю.А.
Представлены сведения о существующих методах решения задач аппроксимации функций.
Показано применение методов разложения в ряд и построение интерполяционных многочленов.

5. Григорьева В.Н., Румянцева К.В. (группа N М161). Решение уравнений второго порядка в матрицах 2×2.
Руководитель — доц. Головачев Г.М.
Показан общий метод решения матричных уравнений второго порядка. Рассмотрены четыре случая, в которых общее решение задачи может быть упрощено и доведено до точной формы.

6. Вешева С.Н. (группа N4138). Леонард Эйлер -образ великого ученого.
Руководитель — доц. Гусман Ю.А.
Рассказано о некоторых малоизвестных фактах из биографии ученого. Показано решение задач из некоторых разделов алгебры, которые не включены в традиционный лекционный курс.

7. Батукаев М.С., Пожарова К.Д., Смоляков Н.О., Ткачук Ю.В. (группа N2115). Математика на шахматной доске.
Руководитель — доц. Гусман Ю.А.
Представлено решение задачи об обходе конем шахматной доски. Показано несколько способов построения алгоритма обхода.
Постановили:
Принять к сведению результаты работ, выполненных студентами на кафедре N1 высшей математики в 2011-2012 годах. Все результаты работ отражают актуальность проводимых исследований. Все работы имеют научную или образовательную ценность и значимость. Все работы рекомендуются к публикации в сборнике научных публикаций ГУАП.

Зав. кафедрой высшей математики
доктор физ.-мат.наук А.О. Смирнов

Секретарь кафедры высшей математики
кандидат физ.-мат.наук, доцент Г.М. Головачев

Научная сессия ГУАП — 2011

Научная сессия ГУАП — 2011

Отчет о проведении секции «Высшая математика и математическая физика» научной сессии ГУАП на кафедре высшей математики

15 апреля 2011 г.

Присутствовали:
Зав. кафедрой проф. А.О. Смирнов, проф. .Я. Казаков, проф. М.А.Миронов, проф. Ю.А. Пичугин, доц. В.А. Вешев, доц. И.А.Губкин, доц. Ю.А. Гусман, доц. Ю.Н.Ловягин, доц. М.В. Макарова, доц. Е.М. Могилянская, доц. Н.В. Вовненко (СПбГУ), доц. Б.А. Зимин (СПбГУ). ст. преп. Г.М. Головачев, ст. преп. О.Г. Дик, ст. преп. О.Ю.Иванова, ст. преп. И.Н. Качаева., асс. С.Г. Матвеенко, асс. Л.Н. Судов, асс. В.И. Франк, асп А.А. Каверин (СПбГУ).

Всего 20 человек.

Слушали:

Научные доклады, содержащие результаты исследований 2010-2011 годов. Авторами работ или научными руководителями являются сотрудники кафедры.

Ю.Н. Ловягин. О классах вычислимых функций и функций, внутренне определимых в поле гиперрацинальных чисел

Рассмотрена формализованная теория гиперрациональных чисел, использующихся при моделировании вещественного и комплексного анализа. Проверка выполнимости аксиоматики приводит к появлению метода построения вычислимых функций в поле гиперрацинальных чисел.
Докладчик — доцент Ю.Н. Ловягин

Н.В. Вовненко. Б.А. Зимин. М.А. Миркин.
Акустическая неустойчивость в связанной динамической задаче термоупругости для металлов.

Получены выражения для параметра электрона в зависимости при наличии градиента температуры и динамической деформации кристаллической решетки. Показано, что при определенных условиях движение электронов приводит к раскачке фононов. Возникают неустойчивые акустические волны.
Докладчик — доцент Б.А. Зимин

Г.М. Головачев Анализ результатов компьютерных контрольных работ, проведенных в первом семестре 2010/2011 уч. года

Исследованы результаты выполнения студентами контрольных работ в системе LMS ГУАП. Показана согласованность результатов между собой и с аудиторными контрольными работами. Определены особенности и внутренние параметры системы, наиболее значимые при построении дистанционного обучения высшей математике.
Докладчик — ст. преподаватель Г.М. Головачев

А.Я. Казаков. Монодромия деформированного гипергеометрического уравнения

С помощью интегральной симметрии Эйлера вычислена группа монодромии деформированного гипергеометрического уравнения. Построены интегральные представления решений этого уравнения.
Докладчик — профессор А.Я. Казаков

А.А. Каверин. М.А. Миркин Ю.А. Пичугин. К вопросу о гидродинамическом гистерезисе

Изучены параметры гидродинамического течения, приводящие к гистерезису динамических функций.
Докладчик — аспирант А.А. Каверин

А.О. Смирнов. Сравнение n-эллиптических двухфазных решений уравнений Буссинеска и Кортевега-де-Фриза

Приведены периодические двухзонные решения уравнений Буссинеска и Кортевега -де Фриза. Показано сходство двухзонных 3-эллиптических решений уравнений Буссинеска и Кортевега -де Фриза и их отличие от двухзонного 2-эллиптического решения уравнения Буссинеска. Проанализирована динамика решений
Докладчик — профессор А.О. Смирнов

Постановили:

Принять к сведению результаты работ, выполненных на кафедре высшей математики в 2010-2011 годах. Все результаты работ отражают актуальность проводимых исследований. Все работы имеют научную ценность и значимость. Представленные результаты являются достоверными и непротиворечивыми. Все работы рекомендуются к публикации в сборнике научных публикаций ГУАП.

Зав кафедрой высшей математики
доктор физ.-мат.наук
А.О. Смирнов

Секретарь кафедры высшей математики
кандидат физ.-мат.наук, ст. преподаватель
Г.М. Головачев

Международная студенческая научная конференция. Апрель 2011

Международная студенческая научная конференция. Апрель 2011

15 апреля 2011 г.

Присутствовали:
Зав. кафедрой проф. А.О. Смирнов, проф. .Я. Казаков, проф. М.А.Миронов, проф. Ю.А. Пичугин, доц. В.А. Вешев, доц. И.А.Губкин, доц. Ю.А. Гусман, доц. Ю.Н.Ловягин, доц. М.В. Макарова, доц. Е.М. Могилянская, доц. Н.В. Вовненко (СПбГУ), доц. Б.А. Зимин (СПбГУ). ст. преп. Г.М. Головачев, ст. преп. О.Г. Дик, ст. преп. О.Ю.Иванова, ст. преп. И.Н. Качаева., асс. С.Г. Матвеенко, асс. Л.Н. Судов, асс. В.И. Франк, асп А.А. Каверин (СПбГУ), студ. Д. М. Булычев, студ. А.Т. Коваль, студ. А.О. Березин, студ. М.О. Филиппов, студ. Е.Г. Головин.
Всего 25 человек.

Слушали:
Научные доклады по математике, выполненные студентами ГУАП. Научными руководителями являются сотрудники кафедры.

1. Моделирование трехмерного пространства с помощью геометрических фигур.
Дмитрий Булычев. Гр. 4010. Руководитель — ст. преподаватель О.Е. Дик.

2. Методы элементарной математики в криптографии.
Андрей Березин, Антон Коваль. Гр. 1063. Руководитель — ассистент С.Г. Матвеенко.

3. Леонард Эйлер — основатель Петербургской математической школы.
Михаил Филиппов. Гр. 5038. Руководитель — ассистент Л.Н. Судов.

4. Инверсии кривых второго порядка.
Ефим Головин. Гр. 4031. Руководитель — ст. преподаватель Г.М. Головачев

Постановили:
Принять к сведению результаты работ, выполненных студентами на кафедре высшей математики в 2010-2011 годах. Все результаты работ отражают актуальность проводимых исследований. Все работы имеют научную или образовательную ценность и значимость. Все работы рекомендуются к публикации в сборнике научных публикаций ГУАП.

Научная сессия ГУАП на кафедре высшей математики. Апрель 2010 года

Научная сессия ГУАП на кафедре высшей математики. Апрель 2010 года

23 апреля 2010 года
в рамках проведения научной сессии ГУАП на кафедре высшей математики состоялось одно из заседаний секции «Прикладная математика, физика и механика».

В заседании приняли участие научный руководитель секции, д.т.н. Е.Г. Семенова, сотрудники кафедры высшей математики ГУАП, профессиональные математики — сотрудники вузов Санкт-Петербурга. Председатель заседания — д.ф.-м.н. А.О. Смирнов, ведущий заседание — д.ф.м.н. А.Я. Казаков.

Были представлены восемь докладов:
Амосенок Е.Г.
Решения уравнения Буссинеска в тета функциях Якоби.
Бадоев В.А.
К оптимизации систем массового обслуживания.
Головачев Г.М.
Особенности инверсии кривых второго порядка.
Головачев Г.М.
Спектральная кривая трехзонного дискретного уравнения Шредингера.
Зимин Б.А.
Диссипация и неустойчивость в связанных системах динамической термоупругости.
Ловягин Ю.Н.
Гиперрациональные числа как основа для измерений и вычислений.
Ляшин А.М.
Моделирование траекторий движения мобильного робота на трехмерных гладких траекториях.
Угланов А.В.
Вариационное исчисление на бесконечномерных пространствах.
Каждый доклад был выслушан с большим вниманием аудитории. Слушатели задавали содержательные вопросы, часто обсуждение доклада переходило в активную дискуссию между участниками заседания. По результатам заседания все доклады были одобрены, их авторам рекомендовано оформить научные результаты в виде публикаций.

 

Более подробно данный материал можно посмотреть на — http://guap.ru/guap/kaf01/nauk_main.shtml 

21.06.15

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Докажите, что Вы не робот *